「無線LAN」ルーターは、スマートフォン・タブレットなどのWi-Fi対応機器をワイヤレスでインターネットに接続するための機器です。
ルーター本体を「親機」、Wi-Fi対応機器を「子機」と呼び、 インターネット回線業者の終端装置（ONU）と親機をLANケーブルで有線接続し、親機と子機を無線接続して使用します。
そして「Wi-Fi」は無線通信の規格名です。
規格・速度・周波数帯・特色は下図のとおりです。
このうち一番右の「ac」は2014年に制定された最新の規格で、それ以降の新しい機種でしか対応していません。
逆に新しい規格に対応しているものは古い規格にもほぼ対応しています。
では、実際に購入する時どのメーカーを選んだらいいのか？
私昔は「バッファロー」ばかり勧めてましたが、今はどこも性能は変わらないと思います。
接続方法も簡単になってきましたし、
「規格」と「速度」と「大きさ・形」で選べばいいと思います。
（バッファロー・エレコム・NEC・バッファロー）
ちなみに現在最も利用され、普及している規格は「11n」です。
周波数帯には「2.4GHz帯」と「5GHz帯」が使われます。
周波数は、低い方が届く距離が伸びる性質がありますが、反面いろいろな影響を受けやすくなります。
2.4GHz帯は電子レンジ、Bluetoothなどの他のものと干渉してしまうため、思わぬ問題にぶつかることもあるので注意です。
更に、こちらのサイトが詳しいです↓
https://note.cman.jp/network/lan_wifi_speed.cgi